链表的几个经典问题

下面是几个关于链表的非常经典的问题与实现，是在《程序员面试攻略》中看到的，由于实在是太经典了，所以忍不住在这里贴下。

 

    问题1：给定一个单项链表，设计一个时间优化并且时间优化的算法，找出该链表的倒数第m个元素。当m=0时，返回链表的最后一个元素。
    [分析：用双指针来实现，两指针间隔m。同步移动两指针，当前一个指针为该链表tail时，后一个指针就为要找的元素]
Element * FindMToLastElement( Element * head, int m)
{
    Element * current, * mBehind;
    int i;

    current = head;
 
    for( i = 0; i < m; i++)
    {
        if(current->next)
        {
            current = current->next;
        }
        else
        {
            return NULL;
        }
    }
 
    mBehind = head;
    while(current->next)
    {
        current = current->next;
        mBehind = mBehind->next;
    }
 
    return mBehind;
}

 

    问题2：从一个标准的双向链表开始。假定除了next指针和previous指针之外，每个元素保存了一个child指针，它可能指向一个独立的双向链表，也可能为空。这些子链表又可能有一个或多个子链表，如此下去，得到了一个多层次的数据结构。将这个链表展平，使得所有节点都出现在一个一层的双向链表中。每个节点定义如下：
typedef struct Node{
    struct Node * next;
    struct Node * prev;
    struct Node * child;
    int value;
}Node;
    [分析：从第一层链表头开始遍历链表，如果有第二层链表，则将其放到第一层链表尾。这样其实第一层链表尾一直在往后移动，原来的第一层在遍历完后就可以直接遍历第二层了，依此类推就可以完成题目要求，前提要有一个指向尾指针的指针]
void FlattenList( Node * head, Node ** tail)
{
    Node * curNode = head;
    while( curNode )
    {
        if(curNode->child)
        {
            Append(curNode->child, tail);
        }
        curNode = curNode->next;
    }
}

 

void Append( Node * child, Node ** tail)
{
    Node * curNode;
    (*tail)->next = child;
    child-prev = *tail;
 
    for(curNode = child; curNode->next; curNode = curNode->next)
    {
    }
 
    *tail = curNode;
}

 

    问题3：编写一个函数，接受链表的头指针作为参数，确定该链表是循环的还是非循环的。如果链表是非循环的，函数返回false；如果是循环的，函数返回true。不能以任何方式修改该链表。
    [分析：用双指针实现，一个用step=1前进，一个用step=2前进。看两个指针是否能相遇]
bool DetermineTermination( Node * head)
{
    Node * fast, * slow;
    fast = slow = head;
    while(true)
    {
        if(!fast || !fast->next)
        {
            return false;
        }
        else if(fast == slow || fast->next == slow)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
    }
}