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2008年(3500)

我的朋友

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2008-05-04 23:44:45

一起学习
一、写作此文的原因: 学过程序设计的朋友都知道,存在自调用的算法称作递归算法。 递归往往能给我们带来非常简洁非常直观的代码形势,从而使我们的编码大大简化,然而递归的思维确实很我们的常规思维相逆的,我们通常都是从上而下的思维问题, 而递归趋势从下往上的进行思维,正由于此,很多人对于递归有着深深的恐惧,我曾经也是如此,如今为把我的经验通过几个经典的例子与初学者共享,故作此文,希望能对需要者有所助益,如若如此,便是幸甚。。。 二、递归算法设计的基本思想是:对于一个复杂的问题,把员问题分解为若干个相对简单前类同的子问题,继续下去直到子问题简单到能够直接求解,也就是说到了递推的出口,这样原问题就有递推得解。 关键要抓住的是:(1)递归出口 (2)地推逐步向出口逼近 三、具体实例 1。汉诺塔 这是递归的超经典的例子,几乎每本程序设计书上谈到递归都会介绍。具体情景不再赘述。以我上述的方法观之:(1)递归的出口在于disk数为一的时候 (2)向出口逼近:如果不是一,是n ,则我们先挪动上面n-1块disk,等上面挪完,即递归返回的时候,我们挪动最底下的disk。 仅仅如此,一个貌似十分复杂的问题就解决了,因为挪动那n-1块disk的时候,会继续向上减少,直到disk的数量为一为止。下面给出java程序编码(已测试过,运行正常): import javax.swing.JOptionPane; public class Hanoi { private static final String DISK_B = "diskB"; private static final String DISK_C = "diskC"; private static final String DISK_A = "diskA"; static String from=DISK_A; static String to=DISK_C; static String mid=DISK_B; public static void main(String[] args) { String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move."); int num=Integer.parseInt(input); move(num,from,mid,to); } private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) { if(num==1){ System.out.println("move disk 1 from " from2 " to " to2); } else { move(num-1,from2,to2,mid2); System.out.println("move disk " num " from " from2 " to " to2); move(num-1,mid2,from2,to2); } } } 2。这是一个排列的例子,它所做的工作是将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出,例如:你给出的参数是"abc" 则程序会输出: abc acb bac bca cab cba   (1)算法的出口在于:low=high也就是现在给出的排列元素只有一个时。   (2)算法的逼近过程:先确定排列的第一位元素,也就是循环中i所代表的元素, 然后low+1开始减少排列元素,如此下去,直到low=high public static void permute(String str) { char[] strArray = str.toCharArray(); permute(strArray, 0, strArray.length - 1); } public static void permute(char[] list, int low, int high) { int i; if (low == high) { String cout = ""; for (i = 0; i <= high; i ) cout = list[i]; System.out.println(cout); } else { for (i = low; i <= high; i ) { char temp = list[low]; list[low] = list[i]; list[i] = temp; permute(list, low 1, high); temp = list[low]; list[low] = list[i]; list[i] = temp; } } } 3.这是一个组合的例子,与上述的例子相似,只是它所做的工作是,输出所给字符串中制定数目的元素的组合种类      (1)程序出口在于n=1,此时只要输出目标数组的所有元素即可      (2)逼近过程,当n>1 的时候,我们先取第一个元素放入目标数组中,然后n-1,如此下去,最后出来。      import javax.swing.JOptionPane; public class Combination { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { String input = JOptionPane .showInputDialog("please input your String: "); String numString = JOptionPane .showInputDialog("please input the number of your Combination: "); int num = Integer.parseInt(numString); Combine(input, num); } private static void Combine(String input, int num) { char[] a = input.toCharArray(); String b = ""; Combine(a, num, b, 0, a.length); } private static void Combine(char[] a, int num, String b, int low, int high) { if (num == 0) { System.out.println(b); } else { for (int i = low; i < a.length; i ) { b = a[i]; Combine(a, num - 1, b, i 1, a.length); b=b.substring(0, b.length()-1); } } } } 由于递归的表述确实不易加上本人的水平有限,颇有以己之昏昏欲人之昭昭的意味,还望大家多多谅解。 下载本文示例代码


用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法用java实现的经典递归算法
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