第一篇解题报告，献给poj 3070 Fibonacci

已知Fibonacci的矩阵乘法，即：

求Fn得最后4位。
给出的公式可以用数学归纳法证明，我没证，以后有兴趣的时候再证吧。
矩阵乘法求Fn算是最快的一种算法。参考blog.csdn.net/yysdsyl/archive/2007/10/24/1841865.aspx
n非常大时求不来，只是要求最后几位，所以每乘一次就模10000一次。
n-1次之后，矩阵的第一行第一列就是Fn的最末几位。
求矩阵乘方时要用二分法，若n为偶，则[A]^n=[A]^(n/2)*[A]^(n/2).
若为奇，则[A]^n=[A]^（(n-1）/2)*[A]^（(n-1）/2)
写了七八十行。不过还是有不懂得地方：
结构体里面写了个貌似函数的东西不知什么意思，尤其是那个“：”

#include "iostream"
#include
using namespace System;
using namespace std;

struct Matrix2By2
{
      Matrix2By2(int m00 = 0, int m01 = 0, int m10 = 0, int m11 = 0)
      :m_00(m00), m_01(m01), m_10(m10), m_11(m11)
      {
      }
      int m_00;
      int m_01;
      int m_10;
      int m_11;
};

Matrix2By2 MatrixMultiply
(
      const Matrix2By2& matrix1,
      const Matrix2By2& matrix2
)
{
      return Matrix2By2(
            matrix1.m_00 * matrix2.m_00 + matrix1.m_01 * matrix2.m_10,
            matrix1.m_00 * matrix2.m_01 + matrix1.m_01 * matrix2.m_11,
            matrix1.m_10 * matrix2.m_00 + matrix1.m_11 * matrix2.m_10,
            matrix1.m_10 * matrix2.m_01 + matrix1.m_11 * matrix2.m_11);
}


Matrix2By2 MatrixPower(long unsigned int n)
{
      assert(n > 0);
      Matrix2By2 matrix;
      if(n == 1)
      {
            matrix = Matrix2By2(1, 1, 1, 0);
      }
      else if(n % 2 == 0)
      {
            matrix = MatrixPower(n / 2);
            matrix = MatrixMultiply(matrix, matrix);
            matrix.m_00%=10000;
            matrix.m_01%=10000;
            matrix.m_10%=10000;
            matrix.m_11%=10000;
      }
      else if(n % 2 == 1)
      {
            matrix = MatrixPower((n - 1) / 2);
            matrix = MatrixMultiply(matrix, matrix);
            matrix = MatrixMultiply(matrix, Matrix2By2(1, 1, 1, 0));
            matrix.m_00%=10000;
            matrix.m_01%=10000;
            matrix.m_10%=10000;
            matrix.m_11%=10000;
      }
      return matrix;
}


int Fibonacci_Solution3(long unsigned int n)
{
      int result[2] = {0, 1};
      if(n < 2)return result[n];
      Matrix2By2 PowerNMinus2 = MatrixPower(n - 1);
      return PowerNMinus2.m_00;
}

int main(array ^args)
{
   
    long signed int n,i=0;
    int res;
    cin>>n;
    while(n!=-1){
        res=Fibonacci_Solution3(n);
        cout<         cin>>n;
    }
    return 0;
}
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