/*
================================================
功能：快速排序
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中起止元素的下标
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*/
/*
====================================================
算法思想简单描述：
快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟
扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次
扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只
减少1。快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）
的左边各数都比它小，右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理
它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。它是由
C.A.R.Hoare于1962年提出的。
显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。下面的
函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。
快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n)，最坏O(n2)
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*/
void quick_sort(int *x, int low, int high)
{
int i, j, t;
if (low < high) /*要排序的元素起止下标，保证小的放在左边，大的放在右边。这里以下标为low的元素为基准点*/
{
i = low;
j = high;
t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/
while (i<j) /*循环扫描*/
{
while (i<j && *(x+j)>t) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/
{
j--; /*前移一个位置*/
}
if (i<j)
{
*(x+i) = *(x+j); /*上面的循环退出：即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/
i++; /*后移一个位置，并以此为基准点*/
}
while (i<j && *(x+i)<=t) /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/
{
i++; /*后移一个位置*/
}
if (i<j)
{
*(x+j) = *(x+i); /*上面的循环退出：即出现比基准点大的数，放到右边*/
j--; /*前移一个位置*/
}
}
*(x+i) = t; /*一遍扫描完后，放到适当位置*/
quick_sort(x,low,i-1); /*对基准点左边的数再执行快速排序*/
quick_sort(x,i+1,high); /*对基准点右边的数再执行快速排序*/
}
}
/*
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功能：堆排序
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
================================================
*/
/*
====================================================
算法思想简单描述：
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当
满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)
时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。完全二叉树可以
很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，
使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点
交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点
的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素
交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数
实现排序的函数。
堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlog2n)。
*/
/*
功能：渗透建堆
输入：数组名称（也就是数组首地址）、参与建堆元素的个数、从第几个元素开始
*/
void sift(int *x, int n, int s)
{
int t, k, j;
t = *(x+s); /*暂存开始元素*/
k = s; /*开始元素下标*/
j = 2*k + 1; /*右子树元素下标*/
while (j<n)
{
if (j<n-1 && *(x+j) < *(x+j+1))/*判断是否满足堆的条件：满足就继续下一轮比较，否则调整。*/
{
j++;
}
if (t<*(x+j)) /*调整*/
{
*(x+k) = *(x+j);
k = j; /*调整后，开始元素也随之调整*/
j = 2*k + 1;
}
else /*没有需要调整了，已经是个堆了，退出循环。*/
{
break;
}
}
*(x+k) = t; /*开始元素放到它正确位置*/
}
/*
功能：堆排序
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
*/
void heap_sort(int *x, int n)
{
int i, k, t;
int *p;
for (i=n/2-1; i>=0; i--)
{
sift(x,n,i); /*初始建堆*/
}
for (k=n-1; k>=1; k--)
{
t = *(x+0); /*堆顶放到最后*/
*(x+0) = *(x+k);
*(x+k) = t;
sift(x,k,0); /*剩下的数再建堆*/
}
}
void main()
{
#define MAX 4
int *p, i, a[MAX];
/*录入测试数据*/
p = a;
printf("Input %d number for sorting :\n",MAX);
for (i=0; i<MAX; i++)
{
scanf("%d",p++);
}
printf("\n");
/*测试选择排序*/
p = a;
select_sort(p,MAX);
/**/
/*测试直接插入排序*/
/*
p = a;
insert_sort(p,MAX);
*/
/*测试冒泡排序*/
/*
p = a;
insert_sort(p,MAX);
*/
/*测试快速排序*/
/*
p = a;
quick_sort(p,0,MAX-1);
*/
/*测试堆排序*/
/*
p = a;
heap_sort(p,MAX);
*/
for (p=a, i=0; i<MAX; i++)
{
printf("%d ",*p++);
}
printf("\n");
system("pause");
}
|
