用scheme实现求最大公约数

;;;求最大公约数gcd(a,b)

;;; 用scheme实现

;;;(gcd 9 12) => (gcd 12 9) => (gcd 9 3) => (gcd 3 0) => 3

(define (gcd a b)
    (if(= b 0)
           a
           (gcd b (mod a b))))

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

;;; // a, b >= 0

;;; Type gcd ( Type a, Type b)

;;; {  if ( b == 0)

;;;        return a;

;;;    else

;;;        gcd ( b, a % b); 

;;;  }

;;;

;;;// a, b 的最小公倍数 = ( a * b ) / gcd ( a, b )

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
附:
1. mod 的定義:
(define ( mod x y )
      (if ( < x y )
           x
           ( mod (- x y) y )))
2. 運行示意圖