快速排序算法

#include

void swap(int *a, int *b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int *array, int low, int high)
{
    int middle = (low + high)/2;
    for(int i=low,j=high; i        while(array[i] > array[middle]) ++i;
        if(i < j && i != middle) {
            swap(&array[i], &array[middle]);
            middle = i;
        }
        while(array[j] < array[middle]) --j;
        if(i < j && j != middle) {
            swap(&array[j], &array[middle]);
            middle = j;
        }
    }
    return middle;
}

/////////////////////////////////////////////////

int partition(int *array, int low, int high)
{

//对基准的选择进行优化，选最前，最后，中间这三个数之间的中间数
        int middle = (low + high)/2;
        int pos1 = array[low] < array[middle] ? low : middle;
        int pos2 = array[low] < array[middle] ? middle : low;
        int pos = array[pos1] > array[high] ? pos1 : high;
        if(pos == high) pos = array[pos2] < array[high] ? pos2 : high;

        for(int i=low,j=high; i                while(array[i] > array[pos]) ++i;
                if(i < j && i != pos) {
                        swap(&array[i], &array[pos]);
                        pos = i;
                }
                while(array[j] < array[pos]) --j;
                if(i < j && j != pos) {
                        swap(&array[j], &array[pos]);
                        pos = j;
                }
        }
        return pos;
}

///////////////////////////////////////////////////////////

int quicksort(int *array, int low, int high)
{
    int piovt_pos;
    if(low < high) {
        piovt_pos = partition(array, low, high);
        quicksort(array, low, piovt_pos - 1);
        quicksort(array, piovt_pos + 1, high);
    }
}

int main()
{
    int array[7] = {23, 2, 45, 78, 1, 99, 3};
    quicksort(array, 0, 6);
    for(int i=0; i<7; ++i) {
        printf("%d\n", array[i]);
    }
    return 0;
}

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

   假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：

  1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；

  2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；

  3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；

  4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；

  5）、重复第3、4步，直到I=J；

  例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据X：=49）

                  A[1]    A[2]    A[3]    A[4]    A[5]     A[6]    A[7]： 

                    49       38      65      97      76      13       27

进行第一次交换后：  27       38      65      97      76      13       49

                  ( 按照算法的第三步从后面开始找

进行第二次交换后：  27       38      49      97      76      13       65

                 ( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时I：=3 )

进行第三次交换后：  27       38      13      97      76      49       65

( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找

进行第四次交换后：  27       38      13      49      76      97       65

( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时J：=4 )

     此时再执行第三不的时候就发现I=J，从而结束一躺快速排序，那么经过一躺快速排序之后的结果是：27       38      13      49      76      97       65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。

     快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：

 初始状态                       {49    38    65    97    76    13    27}   

进行一次快速排序之后划分为     {27    38    13}    49  {76    97    65}

分别对前后两部分进行快速排序   {13}   27   {38} 

                               结束        结束   {49   65}   76   {97}

                                                   49  {65}        结束

                                                       结束

 

 

 

时间复杂度：平均时间复杂度为O(nlogn),最坏复杂度为O(n^2).

空间复杂度：假如用递归的算法实现，则递归的时候需要栈空间做辅助，假如每次分割都是均匀的，则需要O(logn)的空间复杂度，如果每次分割都是极不均匀的，则需要O(n)的空间复杂度，至于不用递归实现所需要的空间复杂度，留待以后讨论.

 

//快速排序算法的非递归实现，实现原理利用二叉树的前序遍历

#include
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struct node {
        int low;
        int high;
        int pos;
};

struct stack {
        node *data[100];
        int top;
        void init();
        void push(node *p);
        node *pop();
        int size();
};

void stack::init()
{
        top = -1;
}

void stack::push(node *p)
{
        if(top >= 100) {
                printf("stack full\n");
                exit(1);
        }
        data[++top] = p;
}

node* stack::pop()
{
        if(top == -1) {
                printf("stack empty\n");
                exit(1);
        }
        return data[top--];
}

int stack::size()
{
        return top+1;
}

void swap(int *a, int *b)
{
        int temp = *a;
        *a = *b;
        *b = temp;
}

int partition(int *array, int low, int high)
{
        int middle = (low + high)/2;
        int pos1 = array[low] < array[middle] ? low : middle;
        int pos2 = array[low] < array[middle] ? middle : low;
        int pos = array[pos1] > array[high] ? pos1 : high;
        if(pos == high) pos = array[pos2] < array[high] ? pos2 : high;

        for(int i=low,j=high; i                while(array[i] > array[pos]) ++i;
                if(i < j && i != pos) {
                        swap(&array[i], &array[pos]);
                        pos = i;
                }
                while(array[j] < array[pos]) --j;
                if(i < j && j != pos) {
                        swap(&array[j], &array[pos]);
                        pos = j;
                }
        }
        return pos;
}

int quicksort(int *array, int low, int high)
{
        stack s;
        s.init();
        int pos;
        while(low < high || s.size() > 0) {
                while(low < high) {
                        pos = partition(array, low, high);
                        node *p = new node;
                        p->low = low;
                        p->high = high;
                        p->pos = pos;
                        s.push(p);
                        high = pos - 1;
                }
                node *p = s.pop();
                low = p->pos + 1;
                high = p->high;
        }
}

int main()
{
        int array[10] = {23, 2, 45, 78, 1, 99, 3, 100, 200, 4};
        quicksort(array, 0, 9);
        for(int i=0; i<10; ++i) {
                printf("%d ", array[i]);
        }
        printf("\n");
        return 0;
}