一道算法题：1...N中缺一个数，怎么找出来？

前几天参加一个面试，栽在这道题上。
题目：已知有整数1...N（在一个数组中），其中有一个数字缺失，怎么找出来？
我给出的算法是：把给定数组中的数字加起来得到sum，然后用1...N的和减去sum就可以得到缺失的数字了。
这时，面试官问：“如果N很大，这个方法会不会出问题？”
我回答：“加法可能会溢出。”
之后，面试官给出了正确的方法，用XOR操作而不是加法。
后来，我仔细想了一下。其实用加法也是没有问题的。尽管可能溢出，但是，无论溢出与否，最后都会得到正确的结果。关键在于：在计算机中，整数的加法运算满足交换律和结合律。