快速沃尔什-哈达玛变换

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 *
 * 函数名称：
 *   WALSH()
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 * 参数:
 *   double * f    - 指向时域值的指针
 *   double * F    - 指向频域值的指针
 *   r      －2的幂数
 *
 * 返回值:
 *   无。
 *
 * 说明:
 *   该函数用来实现快速沃尔什-哈达玛变换。
 *
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VOID WINAPI WALSH(double *f, double *F, int r)
{
 // 沃尔什-哈达玛变换点数
 LONG count;
 
 // 循环变量
 int  i,j,k;
 
 // 中间变量
 int  bfsize,p;
 
 double *X1,*X2,*X;
 
 // 计算快速沃尔什变换点数
 count = 1 << r;
 
 // 分配运算所需的数组
 X1 = new double[count];
 X2 = new double[count];
 
 // 将时域点写入数组X1
 memcpy(X1, f, sizeof(double) * count);
 
 // 蝶形运算
 for(k = 0; k < r; k++)
 {
  for(j = 0; j < 1<  {
   bfsize = 1 << (r-k);
   for(i = 0; i < bfsize / 2; i++)
   {
    p = j * bfsize;
    X2[i + p] = X1[i + p] + X1[i + p + bfsize / 2];
    X2[i + p + bfsize / 2] = X1[i + p] - X1[i + p + bfsize / 2];
   }
  }
  
  // 互换X1和X2 
  X = X1;
  X1 = X2;
  X2 = X;
 }
 
 // 调整系数
 for(j = 0; j < count; j++)
 {
  p = 0;
  for(i = 0; i < r; i++)
  {
   if (j & (1<   {
    p += 1 << (r-i-1);
   }
  }

  F[j] = X1[p] / count;
 }
 
 // 释放内存
 delete X1;
 delete X2;
}