位运算

一、如果要对一个整数中的某些位进行操作，怎样表示这些位在整数中的位置呢？可以用掩码（Mask）来表示，比如掩码0x0000ff00表示对一个32位整数的8~15位进行操作，举例如下。

1、取出8~15位。

unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;
a = 0x12345678;
b = (a & mask) >> 8; /* 0x00000056 */

这样也可以达到同样的效果：

b = (a >> 8) & ~(~0 << 8);

2、将8~15位清0。

b = a & ~mask; /* 0x12340078 */

3、将8~15位置1。

b = a | mask; /* 0x1234ff78 */

4、从异或的真值表可以看出，不管是0还是1，和0做异或值不变，和1做异或得到原值的相反值。可以利用这个特性配合掩码实现某些位的翻转，例如：
 
b = a ^ mask; /* flip the 6th bit */

二、x ^ x ^ y == y，因为x ^ x == 0，0 ^ y == y。这个性质有什么用呢？我们来看这样一个问题：交换两个变量的值，不得借助于额外的存储空间，所以就不能采用temp = a; a = b; b = temp;的办法了。利用位运算可以这样做交换：

a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;

分析一下这个过程。为了避免混淆，把a和b的初值分别记为a₀和b₀。第一行，a = a0 ^ b0；第二行，把a的新值代入，得到b = b0 ^ a0 ^ b0，等号右边的b₀相当于上面公式中的x，a₀相当于y，所以结果为a₀；第三行，把a和b的新值代入，得到a = a0 ^ b0 ^ a0，结果为b₀。