Weighted Round-Robin Scheduling 和一个奇怪的推导

加权Round Robin 调度算法。

在查找的时候看到了这样一段代码，
1. j = i;
2. do{
3.    j = (j+1) mod n;
4.    if( ... ){
5.        j = i;
6.        return j;
7.    }
8. } while( j != i );

....

这里的while循环颇耐人寻味，因为任何时候一进入这个循环，语句1就会执行，从而j被重新赋值，而如果if条件满足，显然while循环也是没有用的，现在我就想判断一下什么时候会执行while循环。
while循环的条件是j!=i, 首先看看如果j==i会怎么样。
进入do的时候j刚被i赋值，可以认为j = (i+1) mod n,所以如果j==i，则意味着，
(i+1) mod n == i (EQ1)
=> i + 1 == k * n + i;
=> 1 == k * n
=> k = 1 && n == 1 ( both are natural number )
也就是说，只要k=1和n=1那么上面的等式EQ1总是成立的，事实显然不是如此，比如(8+1) mod 1 == 8 是错误的，可是上面的推理中哪里产生的错误呢？

如果从另一个角度来看，则不会得出矛盾，即任何数x mod n 的结果一定是{0,n-1}，由此分三种情况：
1) i >= n：肯定不相等，因为(i+1) mod n 与i不在一个数值域
2) i == n -1： (i+1) mod n == 0 , 如果i==0,则成立，这时候n-1==1,则n=1,所以，当i==0 && n==1 的时候成立
3) i < n - 1：(i+1) mod n == (i+1),i+1 != i ，所以这时候不会成立

结论，i == 0 && n == 1 的时候 (i + 1 ) mod n = i成立。

上面第二中方法并没有什么矛盾，但是第一种方法推导的过程错在哪里呢？
这样的话，也就是说任何时候