劲度系数

一、劲度系数概述

1、劲度系数的定义

　　它描述单位形变量时所产生的大小，k值大，说明形变单位长时需要的力大，或者说

弹簧“硬”。劲度系数在数值上等于伸长（或缩短）单位长度时的弹力。

2、劲度系数的公式

　　 　　F（弹力）=k（劲度系数）X（弹簧伸长或压缩量）

3、劲度系数的单位

　　牛／米（N/m）

[]

二、劲度系数参数及问题

1、影响劲度系数的原因

　　在弹性限度内，弹簧的弹力可由F=kX,x为弹簧的伸长的长度；k为劲度系数，表示弹簧的一种属性，它的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长有关。在其他条件一定时弹簧越长，单位长度的匝数越多，k值越小。 　　k还与温度有关，其他条件一定时，温度越低k越大．

2、劲度系数的常见计算错误

　　1、 将一个劲度系数为K的弹簧一截为二，则一半长的弹簧的劲度系数为多少，是原劲度系数的两倍吗？ 　　2、 将两根劲度系数分别为K1和K2的弹簧两端固定，在两弹簧中间连接一个质量为m的物体，合成后的弹簧的劲度系数为多少，等于K1和K2的和吗？ 　　3、 将两根劲度系数分别为K1和K2的弹簧直接相连，一端固定，一端连接质量为m的物体，合成后的弹簧的劲度系数为多少，等于K1*K2/（K1+K2）吗？ 　　4、 把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧，则其弹簧的劲度系数为多少，等于原来的两倍吗？ 　　解答 　　　第1题：原弹簧可以看作两个“半弹簧”串接，设劲度系数为k1=k2,当原弹簧受力变形时，每个“半弹簧”变形量为x，则整个弹簧变形为2x。则有 　　F=K*(2x)=k1*x=k2*x，k1=k2=2K 　　每个弹簧刚度系数都是2K。注意这样串联的两个“半弹簧”受力大小是一致的。推广而言我们可以求更一般的情况——弹簧不是对半开，而是一定的比例，变形量比例与原长比例一致。 　　第2题：两个弹簧变形量x一致，只不过一个为拉伸则另一个为压缩，但产生的力是方向一致，按照力等效的观点，则K1*x+K2*x=K*x，所以K=K1+K2。 　　第3题：原理同第1题，正属于我所说的推广情况。K*(x1+x2)=K1*x1=K2*x2=F，故F/K=(F/K1+F/K2)，即K=K1*K2/(K1+K2)。 　　第4题：变形一致，总的力＝两个分力之和。故K*x=K1*x+K2*x，K=K1+k2；由第1题可知K1=K2是原弹簧的2倍，到此题K就是原弹簧的4倍。