调幅制原理

2.5.2调幅制原理                           

单一音频信号调制的调幅波。

设高频振荡信号[载波]为正弦波，用下式表示：

u_c(t)=U_Ccos(w_ct+f_c) (2-5-1)

其中: u_c(t)是瞬时值，U_C是振幅，w_c是角频率，f_c是初相位。

又设单一频率的音频信号也是一个正弦波，为研究方便起见，设其初相位为零。用下式来表示:

u_W(t)=U_WcosWt(2-5-2)

用该音频信号去调制载波信号的幅度，当音频信号的瞬时值u_W为零时，载波的振幅U_C应不变。当u_W增大时，载波振幅应增大；当u_W减小时，载波振幅应减小。

调幅波的瞬时值表达式为:u(t)=[U_C+ u_W(t )]×cos(w_ct+f_c)

= U_C (1+ m cosWt )×cos(w_ct+f_c)(2-5-3)

式中: m为小于1的常数，

m= U_W/U_C，叫做调幅系数。它应和音频信号的U_W成正比，调幅波才不失真。调幅波的振幅应为: U_C (1+ m cosWt )(2-5-4)

将式(2-5-3) 展开可得：

u(t)=U_Ccos(w_ct + jc)+m/2 U_C cos[(w_c + W) t + f_c ]+ m/2 U_C cos[(w_c - W) t + f_c ](2-5-5)

由式(2-5-5) 可以看出，一个单音频调制的调幅信号已不是原来的音频信号，也不是单纯的载波信号，而是由三个不同频率的等幅振荡合成的，其振荡角频率分别是：载频w_c ，上边频（w_c + W），下边频（w_c - W）。两个边频分量的振幅相等，都是m/2 U_C；当m < 1时，其振幅等于音频UW振幅的一半；当m=1时，其振幅等于载频振幅的一半。载波、调制信号和已调信号的波形图如图所示。

图为组成该调幅波信号的各正弦分量按频率分布的情况，即用频率F或角频率w作横坐标，用组成信号的各正弦分量的幅度做纵坐标而表示的图形，称为频谱图。

由图2-5-4 (b)可见，单一频率调制的调幅波的频带宽度BAM等于调制信号角频率W的两倍，即：BAM=2W

实际的调制信号，不是单一的频率信号，如音频信号是由很多频率分量叠加而成的。现从图2-5-5可以看出，幅度大的载频中不包含任何信息，载频本身和调制信号无关，所要传递的声音信号只包含在两个边带之中，而且两个边带中包含着完全同样的信息。

另外，调幅波所占有的频带宽度是调制信号中最高频率的两倍，即：BAM=2Wmax。

而在调幅波的功率中，真正有用的是边带功率。由计算可知，当M=1时，两上边带的功率之和仅是载频功率的一半。

由以上分析可知，调幅制通信是一种低质量的通信方式，它的功率利用率不高，设备的利用率不高，占有的频带宽，这是调幅制通信最大的缺点。同时，从电波传播的角度来看，调幅制通信中还存在着选择性衰落现象，电波会产生严重的失真。

由于在调幅波的每一个边带中都含有所需传递的全部信息，所以理想的调制方式应当是：（1）没有载频。(2) 只有一个边带。