模糊函数

信号模糊度函数

定义

　　    信号的模糊函数是当信号的距离和速度均存在差异时两个目标的分辨特性。

来源

　　信号的模糊度函数最初是用来研究雷达的测量和分辨性能的，后来被引入到声纳技术中，用来作为分析测量目标的速度和距离的问题的基本工具以及分析声纳的检测能力。

引入到声呐技术中的原因

　　    声呐与目标之间往往是相互运动的，两者之间存在多普勒频移，接受到的信号比发射出去的信号的脉宽变窄。 　　信号的数学表达式表征了信号的波形特征，信号的傅里叶变换表征了信号的频率特性。信号的模糊度函数表征了信号的时频域特性（由函数中的两个变量所决定的）。

模糊度函数的特征

　　1）模糊度函数的峰值出现在调谐点上。 　　2） 模糊度函数关于原点对称。 　　3） 模糊度函数曲面下包含的体积为常数，改变信号的心事只能改变模糊度函数曲面的形状而不能改变其曲面下的体积。

信号模糊图和信号模糊度图

　　信号模糊图：以模糊度函数绘成的三维图形成为信号的模糊图。 　　信号模糊度图：信号模糊度图的最大值降到0.707倍处的截面图一般呈椭圆形，因而形象的称为信号的模糊椭圆或称信号的模糊度图。 　　信号模糊图的特征： 　　作为模糊度函数的图形表征，它的作用于模糊度函数相同。具有以下特征： 　　1）信号模糊图的峰值表征信号的能量，将其归一化为1. 　　2）信号模糊图的尖锐程度决定相关器能否分辨这两个目标。 　　3）模糊度函数主峰的宽度既能表征分辨动目标的能力，即多普勒分辨力又能表征单一相关器检测动目标的能力，即多普勒容限。 　　其中主峰与裙边之间的矛盾： 　　主峰越尖表明对信号的分辨能力越强，同时说明旁瓣能量较大，旁瓣干扰越大。 　　信号模糊度图的特征： 　　模糊度图与时延轴两个交点之间的距离定义为信号的固有时延分辨力（或固有时间分辨力），，再乘以二分之一的声速就是固有距离分辨力。 　　模糊度图与频移轴的两交点之间的频移差定义为信号的固有频移分辨力，再乘以二分之一的波长用来描述两个强度相同的目标速度分辨的能力。