基数排序

一. 算法描述

基数排序（以整形为例），将整形10进制按每位拆分，然后从低位到高位依次比较各个位。主要分为两个过程：

(1)分配，先从个位开始，根据位值(0-9)分别放到0~9号桶中（比如53,个位为3，则放入3号桶中）

(2)收集，再将放置在0~9号桶中的数据按顺序放到数组中

重复(1)(2)过程，从个位到最高位（比如32位无符号整形最大数4294967296，最高位10位）

以【521 310 72 373 15 546 385 856 187 147】序列为例，具体细节如下图所示：

在数据中最高位为3，进行了三次分配、收集过程后，变成有序数组。

二. 算法分析

平均时间复杂度：O(dn)(d即表示整形的最高位数)

空间复杂度：O(10n) （10表示0~9，用于存储临时的序列）

稳定性：稳定

三. 算法实现

/********************************************************
*函数名称：GetNumInPos
*参数说明：num 一个整形数据
* pos 表示要获得的整形的第pos位数据
*说明： 找到num的从低到高的第pos位的数据
*********************************************************/
int GetNumInPos(int num,int pos)
{
int temp = 1;
for (int i = 0; i < pos - 1; i++)
temp *= 10;

return (num / temp) % 10;
}

/********************************************************
*函数名称：RadixSort
*参数说明：pDataArray 无序数组；
* iDataNum为无序数据个数
*说明： 基数排序
*********************************************************/
#define RADIX_10 10 //整形排序
#define KEYNUM_31 10 //关键字个数，这里为整形位数
void RadixSort(int* pDataArray, int iDataNum)
{
int *radixArrays[RADIX_10]; //分别为0~9的序列空间
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
radixArrays[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * (iDataNum + 1));
radixArrays[i][0] = 0; //index为0处记录这组数据的个数
}

for (int pos = 1; pos <= KEYNUM_31; pos++) //从个位开始到31位
{
for (int i = 0; i < iDataNum; i++) //分配过程
{
int num = GetNumInPos(pDataArray[i], pos);
int index = ++radixArrays[num][0];
radixArrays[num][index] = pDataArray[i];
}

for (int i = 0, j =0; i < RADIX_10; i++) //收集
{
for (int k = 1; k <= radixArrays[i][0]; k++)
pDataArray[j++] = radixArrays[i][k];
radixArrays[i][0] = 0; //复位
}
}
}