[原]重新开始学习Scheme（10）：学习总结

经过了三个月左右的集中学习（intensive learning），终于可以使用Scheme做一些简单的工作了，而且，也能够依葫芦画瓢做一些复杂点的工作了——然而，用Scheme语言编程，其重点是如何找到解决问题的方法，而不是如何去实现这个解决方法，因为Scheme提供了很强的表达能力，将程序员们从语言的细节以及语法糖蜜中解放出来，使得他们能够更专注于问题本身，而不是实现本身。

• 起步

回想起自己接触、学习函数式变成和Scheme的经过，其中充满了曲折和坎坷。Scheme语言本身的简单性导致了其灵活性，使得一个人可以在几天之内学完基本语法，但要使用好Scheme，需要长时间的训练。另外，对于初学者来说一个难点就是Lisp方言太多，而每个方言的各种实现也不尽相同，这就导致了在真正开始学习之前需要选择一个合适的Scheme实现。

在2008年年底的时候，因为跟cuigang讨论一个C++的问题，开始知道函数式编程范式，于是买了本《》（SICP）开始了Scheme之旅。然而，一方面函数式语言确实不符合自己一贯的编程习惯，另一方面这本书更注重数学方面，因此，开始的学习历程很艰苦，不但无法熟练使用尾递归，加之工作负载确实不小，于是便放弃了。

• 重拾Scheme

那是在将近三年以后了。在2011年年中，因为公司战略调整，手里基本上没有什么工作了。在某天整理书架时发现了SICP书，于是又开始学习了。这里必须承认，我看书的习惯确实不好，因为不能先浏览几遍，再开始精读。入门的艰苦导致了又产生了放弃的念头，此时无意之中发现了《》，号称SICP的基础。这本书确实不算太难，话了很大的篇幅来讲述递归和尾递归，并提供了大量的基础练习。通过结合“循环不变式”的知识，并浏览了一些Scheme的语言构造之后，终于能够用尾递归来解决问题了。那段时间为了理解尾递归并解答相关的习题，经常在快睡着时突然有了思路，于是起来上机调试。在Simply Scheme系列的（2）、（3）、（4）中可以看到这些习题。在学习了do、loop和命名let之后，突然间好像醍醐灌顶，便有了这一篇：[原]重新开始学习Scheme（2）：线性递归以及循环不变式。根据循环不变式，我们就可以很轻松地用尾递归来解决这两个问题：

1. 当n<3时，f(n)=n；否则，f(n) = f(n-1)+2f(n-2)+3f(n-3)。代码如下：

(define (f-i n)
  (let iter ((fn 4) (fn-1 2) (fn-2 1) (fn-3 0) (i n))
    (cond ((< n 3) n)
          ((= i 3) fn)
          (else
           (iter (+ fn (* 2 fn-1) (* 3 fn-2))
                 fn
                 fn-1
                 fn-2
                 (- i 1))))))

2. 求解1!+2!+3!+...+n!。代码如下：

(define (fac-sum n)
  (let iter ((fi-1 1) (c 1) (r 0))
    (if (= c (+ n 1)) r
        (iter (* fi-1 c) (+ c 1) (+ r (* fi-1 c))))))

• 为了工作而学习Scheme

快乐的日子总是短暂的。还没有完成Simply Scheme的一半，工作强度又大了起来，于是，Scheme的学习又放下了，直到工作中切切实实需要用到Scheme。正如我在“[原]重新开始学习Scheme（1）”中所说的，出于兴趣和工作需要来学习某项技能，其过程和结果都是不一样的，各有长短吧。如果不是项目需要，我也不可能在这么短的时间内如此高密度地学习一项技能；但正因为项目需要，不可能花大量的时间在自己的兴趣点上，这样就导致了许多问题遗留下来。因此，虽然在“重新开始学习Scheme”系列里涵盖了Scheme的几个重要特性，但好像除了尾递归，其他的特性我都只是摸到，甚至只是刚看到门槛而已。幸好工作中使用这些特性的机会不多，因此还是可以自诩为Scheme工程师。Scheme程序员？按照Lisp社区的说法，必须要能够写一个Lisp解释器，才能自称为Lisp程序员。这话同样适合于Scheme。

在这样一家公司，由于战略调整和重组是非常频繁的事情，现在虽然开始做Scheme相关的工作，但恐怕过不了多久又会被安排去做其他的东西，那后续的Scheme学习就会成为镜花水月——但愿不要再在我身上发生这样的事情了。

• 书目

《》：函数式编程和Scheme的入门教材。正如王垠所说，这本书只有前三章对于初学者有价值。

《》：虽然SICP的作者认为这本书的作者在恭维SICP，但确实难度要低一些。

《》：虽然是CL方言，但可以让读者对FP和Lisp有个大概的认识

《》：高质量的一本书，里面一些重要章节同样适用于Scheme和CL，例如关于continuation的说明。

《》：不多说了，估计地位跟TCPL之类的书差不多。

还有很多其他的书，这里不一一列举。

• 参考资料

：Scheme的一个实现，提供全面的文档和图形库

：Scheme社区

：论文聚合点

"Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation by Machine, Part I"：关于FP和Lisp的开山之作

"Why Functional Programming"

• 真的可以说学会了，不用再学习了吗？

虽然只是刚刚具备了Scheme的基础，但系统学习这一阶段确实可以结束了，毕竟，项目就在那里，公司也不可能永远让员工处于学习状态，只向员工投入资金而不向员工要产出的公司只能出现在梦里。因此，以后基本不会有大量时间来集中学习Scheme了。我想，是时候总结一下了。——以后随用随学，一次一个小知识点。