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分类: C/C++

2010-06-11 10:09:05

   Hash,就是把任意长度的输入,通过散列算法,变换成固定长度的输出,该输出就是散列值。
这种转换是一种压缩映射,也就是,散列值的空间通常远小于输入的空间,不同的输入可能
会散列成相同的输出,而不可能从散列值来唯一的确定输入值。数学表述为:h = H(M) ,
其中H( )--单向散列函数,M--任意长度明文,h--固定长度散列值。   
 在信息安全领域中应用的Hash算法,还需要满足其他关键特性:   
   第一当然是单向性(one-way),从预映射,能够简单迅速的得到散列值,而在计算上不可能构造一个预映
射,使其散列结果等于某个特定的散列值,即构造相应的M=H-1(h)不可行。这样,散列值就能在统计上唯一的
表征输入值,因此,密码学上的 Hash 又被称为"消息摘要(messagedigest)",就是要求能方便的将"消息"进
行"摘要",但在"摘要"中无法得到比"摘要"本身更多的关于"消息"的信息。
      第二是抗冲突性(collision-resistant),即在统计上无法产生2个散列值相同的预映射。给定M,计算上
无法找到M',满足H(M)=H(M') ,此谓弱抗冲突性;计算上也难以寻找一对任意的M和M',使满足H(M)=H(M') ,此谓强抗冲突性。要求"强抗冲突性"主要是为了防范 所谓"生日攻击(birthdayattack)",在一个10人的团
体中,你能找到和你生日相同的人的概率是2.4%,而在同一团体中,有2人生日相同的概率是11.7%。类似的,
当预映射的空间很大的情况下,算法必须有足够的强度来保证不能轻易找到"相同生日"的人。   

   第三是映射分布均匀性和差分分布均匀性,散列结果中,为 0 的 bit 和为 1 的 bit ,其总数应该大致
相等;输入中一个 bit的变化,散列结果中将有一半以上的 bit 改变,这又叫做"雪崩效应(avalanche effect)";
要实现使散列结果中出现 1bit的变化,则输入中至少有一半以上的 bit 必须发生变化。其实质是必须使输入
中每一个 bit 的信息, 尽量均匀的反映到输出的每一个 bit上去;输出中的每一个 bit,都是输入中尽可能
多 bit 的信息一起作用的结果。Damgard 和 Merkle定义了所谓“压缩函数(compression function)”,就是
将一个固定长度输入,变换成较短的固定长度的输出,这对密码学实践上Hash函数的设计产生了很大的影响。
Hash函数就是被设计为基于通过特定压缩函数的不断重复“压缩”输入的分组和前一次压缩处理的结果的过程,
直到整个消息都被压缩完毕,最后的输出作为整个消息的散列值。尽管还缺乏严格的证明,但绝大多数业界的
研究者都同意,如果压缩函数是安全的,那么以上述形式散列任意长度的消息也将是安全的。任意长度的消息
被分拆成符合压缩函数输入要求的分组,最后一个分组可能需要在末尾添上特定的填充字节,这些分组将被顺
序处理,除了第一个消息分组将与散列初始化值一起作为压缩函数的输入外,当前分组将和前一个分组的压缩
函数输出一起被作为这一次压缩的输入,而其输出又将被作为下一个分组压缩函数输入的一部分,直到最后一
个压缩函数的输出,将被作为整个消息散列的结果。MD5 和 SHA1 可以说是目前应用最广泛的Hash算法,而它
们都是以MD4 为基础设计的。
设计高效算法往往需要使用Hash链表,常数级的查找速度是任何别的算法无法比拟的,Hash链表的构造和冲突
的不同实现方法对效率当然有一定的影响,然而Hash函数是Hash链表最核心的部分,下面是几款经典软件中使
用到的字符串Hash函数实现,通过阅读这些代码,我们可以在Hash算法的执行效率、离散性、空间利用率等方
面有比较深刻的了解。
下面分别介绍几个经典软件中出现的字符串Hash函数。

●PHP中出现的字符串Hash函数
static unsigned long hashpjw(char *arKey, unsigned int nKeyLength)
{
unsigned long h = 0, g;
char *arEnd=arKey+nKeyLength;

while (arKey < arEnd) {
h = (h << 4) + *arKey++;
if ((g = (h & 0xF0000000))) {
h = h ^ (g >> 24);
h = h ^ g;
}
}

return h;
}


OpenSSL中出现的字符串Hash函数

unsigned long lh_strhash(char *str)
{
int i,l;
unsigned long ret=0;
unsigned short *s;

if (str == NULL) return(0);
l=(strlen(str)+1)/2;
s=(unsigned short *)str;

for (i=0; i ret^=(s[i]<<(i&0×0f));

return(ret);
}



/* The following hash seems to work very well on normal text strings
* no collisions on /usr/dict/words and it distributes on %2^n quite
* well, not as good as MD5, but still good.
*/
unsigned long lh_strhash(const char *c)
{
unsigned long ret=0;
long n;
unsigned long v;
int r;

if ((c == NULL) || (*c == ‘\0′))
return(ret);

/*
unsigned char b[16];
MD5(c,strlen(c),b);
return(b[0]|(b[1]<<8)|(b[2]<<16)|(b[3]<<24));
*/

n=0×100;
while (*c)
{
v=n|(*c);
n+=0×100;
r= (int)((v>>2)^v)&0×0f;
ret=(ret(32-r));
ret&=0xFFFFFFFFL;
ret^=v*v;
c++;
}

return((ret>>16)^ret);
}

MySql中出现的字符串Hash函数

 
#ifndef NEW_HASH_FUNCTION 

/* Calc hashvalue for a key (区分大小写)*/
static uint calc_hashnr(const byte *key,uint length)
{
register uint nr=1, nr2=4;

while (length––)
{
nr^= (((nr & 63)+nr2)*((uint) (uchar) *key++))+ (nr << 8);
nr2+=3;
}

return((uint) nr);
}

/* Calc hashvalue for a key, case indepenently (不区分大小写) */
static uint calc_hashnr_caseup(const byte *key,uint length)
{
register uint nr=1, nr2=4;

while (length–)
{
nr^= (((nr & 63)+nr2)*((uint) (uchar) toupper(*key++)))+ (nr << 8);
nr2+=3;
}

return((uint) nr);
}

#else
/*
* Fowler/Noll/Vo hash
*
* The basis of the hash algorithm was taken from an idea sent by email to the
* IEEE Posix P1003.2 mailing list from Phong Vo (kpv@research.att.com) and
* Glenn Fowler (gsf@research.att.com). Landon Curt Noll (chongo@toad.com)
* later improved on their algorithm.
*
* The magic is in the interesting relationship between the special prime
* 16777619 (2^24 + 403) and 2^32 and 2^8.
*
* This hash produces the fewest collisions of any function that we’ve seen so
* far, and works well on both numbers and strings.
*/

//(区分大小写)
uint calc_hashnr(const byte *key, uint len)
{
const byte *end=key+len;
uint hash;

for (hash = 0; key < end; key++)
{
hash *= 16777619;
hash ^= (uint) *(uchar*) key;
}

return (hash);
}

//(不区分大小写)
uint calc_hashnr_caseup(const byte *key, uint len)
{
const byte *end=key+len;
uint hash;

for (hash = 0; key < end; key++)
{
hash *= 16777619;
hash ^= (uint) (uchar) toupper(*key);
}

return (hash);
}
#endif

另一个经典字符串Hash函数

 
unsigned int hash(char *str)
{
register unsigned int h;
register unsigned char *p;

for(h=0, p = (unsigned char *)str; *p ; p++)
h = 31 * h + *p;

return h;
}

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