当售货员遭遇根号2

昨晚在一个超市见证了一个重要场面--当售货员遭遇根号2。

时间时2009年7月3日晚上8点多的样子，地点是洛阳市孟津县大张量贩。当时我正准备买点西瓜，由于天晚超市即将关门，超市对切开的西瓜进行了买一送一促销。有两片已经打了标签为一元钱的西瓜，捆绑为一元钱出售，我当即决定买下。只见售货员迅速将两边西瓜抱到电子秤上。不过，她操作了几次电子秤，依然没有将标签打出来。我就看了一眼电子秤，重量显示为1.414Kg，好熟悉的数字啊！根号2！就是根号2的近似值！我看售货员的操作，立即知道了她操作了这么久的原因了，原来电子秤不能直接打出总价标签，必须给出单价，电子秤自动乘以重量计算出总价，最后打印出三者。想到此处，我看到售货员将重量单价调整为0.71RMB/Kg。这次顺利地打出了一元钱的标签。

拿着包好的西瓜，我边走边想，如果是高中生，如果他一眼就知道1.414近似等于根号2，要计算的单价就是1除以根号2，等价于根号2除以2。即单价近似等于1.414/2，即0.707，如果秤只识别两位小数的话，就四舍五入为0.71。也就是说，完全可以心算出单价一次打出标签。

这对于一个成天和数学打交道的高中生来说是很轻松的事情，不过对于一个超市的售货员估计没有这么容易。我这里不是说这些售货员都不可能有高中学历，即便没有我也没有歧视她的意思。我只是想说，售货员看到1.414Kg，可能第一反应或者根本就不会想到什么根号2。事情对她来说，就是要计算1/1.414。而这个除法是很难立即得出精确答案的，即便对于高中生，直接心算这样一个除法，也是一件很麻烦的事。不过对于我们的售货员，显然不会被这个困难难倒。实际上，对于普通人来说，面对这个除法，一般能立即得到两个重要结论：

1.结果是一个小于1且的小数；

2.小数的第一位（即十分位）为7.

综合起来，也就是结果是一个大于等于0.7且小于0.8的数。

有了以上结论，售货员就知道怎么办了，她只需要猜测出小数的第二位就行了。为什么只需要小数点后第二位呢？因为现在的人民币的最小面额位1角，即0.1元，也就是说，总价只需要精确到小数点后一位就行了。也就是总价有0.1元的浮动范围，对于10Kg以内的交易，单价的浮动范围就是0.01元。对于这次交易是成立的，所以售货员只需要猜测小数点后第二位。显然最坏的情况就是10次猜测，而大家肯定都会有一些有用的猜测策略，何况是经常干这件事情的售货员呢？即便她不知道折半法，我相信她最先测试的重量极可能是0.75或0.74这两个值。而显然第一次测试是不会成的，不过她会得到一个讯息，就是值太大。接下来，她有可能继续采用折半法，那么，就可能测试0.72或0.73，接下来就会测试0.71或0.72。也就是说，她可能在尝试3次或4次之后得到结果。也有可能，她在第一次尝试之后递减尝试。也就是0.75试完后试0.74再到0.73。那么她可能会试5次或4次就能得到结果。也不排除有些同志第一次尝试0.70，接着0.71、0.72这么做。如果真是这样，对于这次交易，她只需要2次测试就得到了正确答案。居然比上面两种方法更快，不过我相信她每次这么干的话就没这么幸运了。

由于一开始没有注意，我没有看到这位售货员的全部操作过程，不过可以肯定的时，她至少尝试了3次，而又绝不可能超过5次。我相信她极可能用的是折半法。虽说比一次打出标签是慢了一点，不过还是可以忍受的。

有时候想，人想尽各种办法去加快办事速度，提高效率。而很多时候，使用聪明办法和原始办法的区别并不大。