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2015年(115)

我的朋友

分类: IT职场

2015-08-06 16:50:36

为了解决学生洗澡难的问题,学校新建一个澡堂,水龙头数为m ,每天开放k小时,如果学生人数为n,每位学生每周洗一次澡,每次须半小时,学生到达澡堂服从均匀分布,问当m为多少时学生洗澡等待时间不超过10分钟。建立数学模型并解答

 
假设每分钟到达的学生为p个
那么30分钟到达的学生为30*p
澡堂能容纳了m个学生
在澡堂出去第一个学生后,澡堂的接纳能力恒定为每分钟p个,和进来的学生数相等。那么,从第30分钟来的学生开始,之后的学生等待的时间是一样的。
30分钟这段时间中来的最后一个学生等待的时间为(30*p-m)/p => 30-m/p<10 => 20p
又有p = n/7k*60
=> 20 * n/7k*60 => m>n/21k
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