今天开始学算法系列 -- 尺取法

     我们先来介绍一下尺取法。尺取法，顾名思义，像尺子一样，一块一块的截取。是不是解释的有点让人纳闷～。。没关系，下面我们通过这个题目来体会尺取法的魅力。

题目翻译：

　　给定长度为n的数列整数a0,a1,a2,a3 ..... an-1以及整数S。求出综合不小于S的连续子序列的长度的最小值。如果解不存在，则输出0。

 

　　限制条件：

　　　　10

　　　　0

　　　　S<10^8

 

这里我们拿第一组测试数据举例子，即 n=10, S = 15, a = {5,1,3,5,10,7,4,9,2,8}

 

　　 这幅图便是尺取法怎么“取”的过程了。

　　整个过程分为4布：

　　　　1.初始化左右端点

　　　　2.不断扩大右端点，直到满足条件

　　　　3.如果第二步中无法满足条件，则终止，否则更新结果

　　　　4.将左端点扩大1，然后回到第二步

 

用尺取法来优化，使复杂度降为了O(n)。

最后，再给一个尺取法的定义以便更好理解：返回的推进区间开头和结尾，求满足条件的最小区间的方法称为尺取法。

以上为网上关于尺取法的原理介绍，还是比较好理解的，邢如蚯蚓的爬动。

直接上代码：

#include "stdafx.h"
#include <set>
#include <map>
#define MAXN 10
#define S 11
#define min(x,y) (x>y?y:x)
int sequence[MAXN] = {5,1,3,5,10,7,4,9,2,8};

int slove(int sequence[])
{
    int s = 0, t = MAXN , sum = 0 , i = 0;
    int res = MAXN + 1;
    while (1)
    {
        while (sum < S && i < MAXN)
        {
            sum += sequence[i++];
        }
        if (sum < S)
        {
            return res;
        }
        if (res > MAXN)
        {
            printf("not find \n");
            return res;
        }
        res = min(res,(i - s));
        sum -= sequence[s];
        s++;
    }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int res = slove(sequence);
    printf("res is %d\n",res);
    return 0;
}