数字电路学习

逻辑有时也指逻辑学。逻辑学是研究推理规律的理论。逻辑学分古典逻辑和现代逻辑。

这里有一个很重要的概念就是推理，何谓推理？由一个或几个已知的判断(前提)，推导出一个未知的结
论的思维过程。

这里看理就是命题的意思。

我们在摧理的时候所要遵循的规律就是逻辑。在有了前提的情况下我们要知道这个前提所遵循的逻辑才
可以进行正确的推理。

比如说一个工程是否开工由两个工程师说了算。

甲工程师同意 乙工程师同意  开工

这很明显是一个与逻辑，如果我们不清楚它遵从与逻辑，我如何进行下一步的工作那？

甲说干 乙说不干 到底干不干？

两个变量逻辑中最长见的是与逻辑、或逻辑和非逻辑。为什么这三个常见那？首先要说明的是两两逻辑
共有16种情况。 但其他的13种逻辑均可以使用与或非来表示。

比方说异或

a  b  c
0  0  0
0  1  1
1  0  1
1  1  0
c= `a*b +a*`b

或者表示为
c=(a+b)(~a+~b)

对于一项 两两逻辑 a b c
其情况共有八种，
0 0 0   c=ab
0 0 1   c=~a~b
0 1 0   c=ab
0 1 1   c=~ab
1 0 0   c=ab
1 0 1   c=a~b
1 1 0   c=a~b   或c=~ab 或c=~a~b
1 1 1   c=ab
从中可以看出一个两两逻辑项都可以被与非的逻辑表达式表达

那么一个真值表就可以由与或非完全的表达。

在表达逻辑函数的时候我们一般使用的最小项方法。什么是最小项。举个例子来说

以两个逻辑变量为例
a  b
0  0
0  1
1  0 
1  1
就是按逻辑变量的出现组成一个2位的二进制数，从小到大排序，为M0  m1  m2  m3

在很多的表达中
m0就是~a~b,意思是当 00 是经过非 后成 11 结果是1，
m1就是~ab，意思是当 01时经过非a后成   11 结果是1
最后的函数是积和的形式。用一的出现项来描述逻辑函数。
这样在表达一个三项逻辑函数时，例如
F=ABC+AB~C+A~BC
可以写成F(A,B,C)=斯伽马M(1,6,7)
什么是最大项。还是按照从小到大的方式排序，但是在表达上略有改变
m0是 a+b
m1是 a+~b
这有点像反演律。最后的逻辑函数是或积的形式。
用零的出现项来描述这个逻辑函数。

用积和的形式描述的时候，记住这个项的值保证逻辑函数取值为1
例如
f(a,b,c,d)=abcd + ~abcd +abc~d

很明显这个逻辑函数是指在

1111，0111，1110三种情况下逻辑值最后是1

也就是斯伽马m(7,14,15)

逻辑函数主要的目的在于描述规律，而不是创造规律。事件本身的逻辑是由其本质决定的。

逻辑函数的化简

在数字逻辑电路里简单的逻辑函数易于实现，所要对逻辑函数进行适当的化简。

化简方法常用的有三种：公式法、卡诺图法、列表法

化简的结果要求：最简与式

要求表达式中与的个数最少，力求每个乘积的包含的变量最少

公式法化简要求熟练的掌握常用的逻辑代数的基本公式和常用公式。

卡诺图法：原理是首先根据变量的个数制作卡诺图表，然后将标准项出现的位置标在图上，然后对相邻
的项进行化简。

在卡诺图中相邻的项只有一变量是不一样的，这样当相邻的象出现的时候，这个变量就可以直接的消去
，由两个项变为一项。

例如:abc~d + a~bc~d这两个项就可以直接合为 ac~d.

=a(b + ~b)c~d

在有了最简式以后就是怎么实现数字电路了。

首先应该画出逻辑电路图，然后根据逻辑电路图实现实际的电路。

常用的期间是二级管，三级管和电阻

计算级是模拟人脑计算的工具，主要就是逻辑运算和算术运算，而逻辑运算的本质就是一种模拟现实的

逻辑规律对输入做出响应。我们的计算机主要的逻辑就是二元逻辑，很明显这个二元逻辑是很有序的。

二极管和三级管就是有序元器件。

常用的逻辑电路已经有现成的了，可以直接借鉴人家的设计。