C程序习题-用递归方法求n阶勒让德多项式的值[8.13]

用递归方法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为：

P_n (x) = 1    n = 0

P_n (x) = x    n = 1

P_n (x) =  ((2n  - 1) * x - P_n-1 (x) - (n -1) * P_n-2 (x) ) / n  n >=1

根据上面的表达式，我们知道了n = 0,n = 1的表达式的值。让n >= 1是，它会产生递归调用，因此我们能很快的写出程序，代码如下：

 

#include <stdio.h>

float myfunction(int,int);
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,x;
    float result;
    printf("please inputa n,x:");
    scanf("%d,%d",&n,&x);
    result = myfunction(n,x);
    printf("the result is : %f",result);
    system("pause");
    return 0;
}

float myfunction(int n,int x)
{
      if (0 == n)
      {
         return 1;
      }
      else if (1 == n)
      {
           return x;
      }
      else
      {
          return ((2 * n - 1) * x - myfunction(n - 1 , x) - (n - 1) * myfunction(n - 2, x)) / n;
      }
}