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黃志華

簫心 棋意  詞境 數理  俱余所迷醉者!
mimimido.cublog.cn


韓湛新的可抹二次幻方新作

  

 

 

  在臨啟程往北京遊玩前,收到數友韓湛新兄的信,介紹了他的新發現,然而數學的東西很需要一份閑靜之心來欣賞體會,只好擱著。回來後,忙寫遊記隨筆,仍只得擱著。今天總算是可以閑下來了。於是拿出韓兄的信好好的閱讀。

 

  原來在萬樹軍兄的「可抺幻方」的啟迪下,韓兄又更上一層樓,構築了三個可抹的二次幻方。

 

  這裡簡介一下其中兩個。第一個是可抹八階二次幻方:

 

圖一 可抹八階二次幻方

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16278

41631

36544

5185

27453

62816

55727

18362

 

 

26452

63817

54726

19363

13275

44634

33541

8188

 

 

1181

40548

45635

12274

22366

51723

58812

31457

 

 

23367

50722

59813

30456

4184

37545

48638

9271

 

 

38546

3183

10272

47637

49721

24368

29455

60814

 

 

52724

21365

32458

57811

39547

2182

11273

46636

 

 

43633

14276

7187

34542

64818

25451

20364

53725

 

 

61815

28454

17361

56728

42632

15277

6186

35543

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

圖一這個幻方,每條橫線、直線、對角線上的八個數的和都是263996,平方和都是11502640244。所以,它名為「二次幻方」。而所謂「可抹」,是由於把這個幻方裡每一格的數的個位數都同時抹掉的話(成圖二),二次幻方的性質仍然不變!

 

圖二

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1627

4163

3654

518

2745

6281

5572

1836

 

 

2645

6381

5472

1936

1327

4463

3354

818

 

 

118

4054

4563

1227

2236

5172

5881

3145

 

 

2336

5072

5981

3045

418

3754

4863

927

 

 

3854

318

1027

4763

4972

2436

2945

6081

 

 

5272

2136

3245

5781

3954

218

1127

4663

 

 

4363

1427

718

3454

6481

2545

2036

5372

 

 

6181

2845

1736

5672

4263